사회통계Ⅰ: 통계학 개요 및 기술 통계

<01. 통계학 개요>

[ ⅰ. 통계학의 정의 ]

관심대상의 자료를 수집, 정리, 요약 → 불확실한 사실에 관해서 과학적인 판단의 기준을 제시 → 자료의 분석 결과로 미래를 예측하는 학문

 

[ ⅱ. 통계학의 분류 ]

기술통계학, Descripted Statistics	추론통계학, Inferential Statistics
도표/ 그림을 통해 자료 정리/ 요약하는 방법 → 수집된 자료의 특성 파악	자료에 내재되어 있는 정보 분석 → 불확실한 사실에 대한 추론
평균/ 중앙값/ 최빈값/ 분산/ 표준편차 / 비율 등 추론통계학을 위한 사전단계	표본의 크기/ 모집단/ 표본/ 모수/ 통계량 등

 

[ ⅲ. 통계학 용어 ]

모집단, Population	통계연구의 목적이 되는 집단 전체
모수, Parameter	모집단의 특성을 나타내는 수치
표본, Sample	모집단에서 선택된 모집단의 일부, 표본을 통해 모집단 전체를 유추
통계량, Statistics	표본의 특성을 나타내는 수치

 

질적 변수	양적 변수
두 개 이상의 범주로 구성 수량으로 표시할 수 없는 변수	고유의 수량을 나타낼 수 있는 변수 이산변수와 연속변수

 

 

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<02. 자료의 정리>

[ ⅰ. 자료의 종류 ]

질적 자료, Qualitative Data	양적 자료, Quantitative Data
원칙적으로 숫자로 표시될 수 없는 자료 명목 척도, 서열 척도	숫자로 표현되어 자료의 속성이 반영되는 자료 구간척도, 비율척도

 

 

[ ⅱ. 도수분포표 ]

• 자료의 특성을 요약/정리하는 기술통계학의 가장 기본적인 역할

 

 

[ ⅲ. 막대그래프 vs 히스토그램 ]

막대 그래프	히스토그램
주로 범주형 자료의 도수분포를 확인차 활용	주로 연속형 자료의 도수분포를 확인차 활용 중심위치 및 자료의 분포상태 확인
막대의 높이 = 상대 도수	각 계급의 막대 면적 =상대 도수 막대의 높이 = 상대 도수/ 계급폭(간격)

 

 

 

[ ⅳ. Box Plot ]

 

 

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<03. 중심경향 측정치 (대푯값)>

[ ⅰ. 개념 ]

• 자료의 수치적 요약
  • 자료의 위치 측정 = 특정 위치
  • 자료의 변동성 측정 = 중심위치로 부터의 거리
  • 자료의 모양 측정 = 자료의 전체 생김새 요약

 

 

[ ⅱ. 평균, Mean ]

산술 평균, Arithmetic Mean	가장 단순하고 많이 사용되는 평균 값
가중 평균, Weighted Mean	기본 개념은 산술평균과 동일, But 각 변량의 중요도 또는 도수가 다른 경우
기하 평균, Geometric Mean	시간의 흐름에 따라 변하는 통계자료의 평균적인 변화율 산출 ex) 물가상승률, 인구변동률 등
조화 평균, Harmonic Mean	속력 등에 사용하는 대표값

 

 

 

[ ⅲ. 중앙값과 최빈값, Median & Mode ]

 

 

[ ⅳ. 그룹화된 자료의 계산 ]

 

 

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<04. 분산도/산포도>

[ ⅰ. 개념 ]

• 자료들이 대표값을 중심으로 흩어져 있는 정도

 

[ ⅱ. 범위, 평균편차, 사분위편차 ]

범위, Range	데이터의 최대값과 최소값의 차이 나머지 변향의 산포에 대한 정보 X
평균 편차, Mean Deviation	각 자료와 자료의 편차의 평균의 차이(절대값)의 합 - 수식이 복잡해 사용하지 않음
사분위편차, Quartile Deviation	Q3-Q1 / 2 = 이상치에 영향을 덜 받는 등, 범위의 문제를 보완한 척도 하지만 범위와 같이 모든 변량이 식에 반영 되지 않는 문제점

 

 

[ ⅲ. 분산과 표준편차, Variance & Standard Deviation ]

• 가장 일반적으로 사용되는 분산도
• 분산이 클수록 평균으로 부터 변량들이 멀리 떨어져 있음

 

 

 

[ ⅳ. 변동 계수, Coefficient of Variation ]

• 서로 다른 단위 수를 갖는 자료들의 산포를 비교
• 단위는 서로 같으나 평균의 차이가 큰 자료들의 산포를 비교

 

 

 

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<05. 비대칭도>

[ ⅰ. 왜도, Skewness ] & [ ⅱ. 첨도, Kurtosis ]

 

 

 

 

 

참고서 : 정훈에듀_「2020 사회조사분석사 2급 필기 한권으로 올인하기」